Continguts

Els nombres. Potències i arrels

• Potències. Propietats de les potències.
• Potències d’índex racional.
• Arrels d’índex “n” natural. Operacions amb arrels quadrades: suma, resta, multiplicació, divisió i potenciació. Traure factors de dins l’arrel.
• Racionalització amb arrels quadrades. 
• Racionalització amb arrels d’índex “n”. 
• Reducció d’arrels a índex comú. Multiplicació i divisió d’arrels amb índex diferent.

Polinomis

• Expressions algèbriques.
• Polinomis en “x”.
• Operacions amb polinomis: suma, resta, multiplicació, divisió.
• Identitats notables: . Aplicació al desenvolupament de polinomis i càlcul d’arrels de polinomis.
• Ruffini. Descomposició factorial polinòmica.
• Simplificació d’expressions polinòmiques: quocients entre polinomis amb factors polinòmics comuns.

Equacions

• Les equacions de primer grau. Concepte i repàs de la seva resolució.
• Equació de segon grau. Definició i elements que la componen: coeficients i terme independent. Repàs.
• Fórmula general de l’equació de segon grau: . Fórmula general per trobar les solucions d’una equació de segon grau: 
• Equacions de segon grau incompletes: . Resolució sense aplicar la fórmula general.
• Equacions biquadrades i irracionals.
• Equacions de grau major o igual a dos. Ruffini.

Trigonometria

• Els triangles. Tipus i característiques principals.
• Propietats dels triangles: Suma dels angles d’un triangle, Suma dels costats d’un triangle.
• Teorema de Pitàgores.
• Distancia entre dos punts del pla (aplicació Teorema de Pitàgores).
• Angles i costats d’un triangle rectangle.
• Raons trigonomètriques d’un angle: .
• Càlcul de raons trigonomètriques.
• Aplicacions de les raons trigonomètriques.
• Resolució de triangles rectangles.

Funcions lineals

• Definició de funció.
• Funció lineal: 
• Funció afí: . Conceptes de pendent i punt de tall amb els eixos.
• Funció constant. Creixement i decreixement.

La recta real

• Equació d’una recta. Concepte de pendent d’una recta.
• Representació gràfica d’una recta.
• Intersecció de dues rectes.
• Resolució gràfica de sistemes d’equacions amb dues incògnites.

Funció quadràtica

• Definició de funció quadràtica.
• Representació gràfica d’una funció quadràtica: la paràbola.
• Tipus de funcions quadràtiques: 
• Punts notables de la paràbola: vèrtex, punts de tall amb els eixos.
• Determinació del sentit de la paràbola en funció del signe d’” a ”.

Inequacions

• Inequacions d’una i dues variables.
• Resolució analítica i gràfica.